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【题目】已知在平面直角坐标系中,有两个二次函数图象,将二次函数的图象按下列哪一种平移方式平移后,会使得此两个函数图象的对称轴重叠(

A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向左平移10个单位长度 D.向右平移10个单位长度

【答案】D

【解析】

将二次函数解析式展开,结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴,二者做差后即可得出平移方向及距离.

解:∵ymx3)(x9)=mx212mx27mynx2)(x6)=nx28nx12n

∴二次函数ymx3)(x9)的对称轴为直线x=-6,二次函数ynx2)(x6)的对称轴为直线x4

4-(-6)=10

∴将二次函数ymx3)(x9)的图形向右平移10个单位长度,两图象的对称轴重叠.

故选:D

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【题目】如图,在矩形中,分别为边上两点,将矩形沿折叠后,点落在边上点处,连接,若四边形为菱形,且,则四边形

A.B.C.D.

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1)发现:当正方形AEFG绕点A旋转,如图②所示.

①线段DGBE之间的数量关系是   

②直线DG与直线BE之间的位置关系是   

2)探究:如图③所示,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD2ABAG2AE时,上述结论是否成立,并说明理由.

3)应用:在(2)的情况下,连接BGDE,若AE1AB2,求BG2+DE2的值(直接写出结果).

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【题目】如图,已知直线yx3与双曲线yk0)交于AB两点,点A的纵坐标为1

1)求点B的坐标;

2)直接写出当x在什么范围内时,代数式x23x的值小于k的值;

3)点C2m)是直线AB上一点,点Dn4)是双曲线y上一点,将△OCD沿射线BA方向平移,得到△OCD.若点O的对应点O落在双曲线y上,求点D的对应点D的坐标.

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【题目】已知:如图,AB⊙O的弦,⊙O的半径为10OEOF分别交AB于点EFOF的延长线交⊙O于点D,且AE=BF∠EOF=60°

1)求证:△OEF是等边三角形;

2)当AE=OE时,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π

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【题目】(题文)如图,在矩形ABCD中,点EAD上的一个动点,连接BE,作点A关于BE的对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连结AF,BF,EF,过点FGFAFAD于点G,设 =n.

(1)求证:AE=GE;

(2)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示的值;

(3)若AD=4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值.

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【题目】某社区组织了以奔向幸福,步如飞为主题的踢毽子比赛活动,初赛结束后有甲、乙两个代表队进入决赛,已知每队有5名队员,按团体总数排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(100)为优秀.下表是两队各队员的比赛成绩.

1

2

3

4

5

总数

甲队

103

102

98

100

97

500

乙队

97

99

100

96

108

500

经统计发现两队5名队员踢毽子的总个数相等,按照比赛规则,两队获得并列第一.学习统计知识后,我们可以通过考查数据中的其它信息作为参考,进行综合评定:

1)甲、乙两队的优秀率分别为    

2)甲队比赛数据的中位数为    个;乙队比赛数据的中位数为    个;

3)分别计算甲、乙两队比赛数据的方差;

4)根据以上信息,你认为综合评定哪一个队的成绩好?简述理由.

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【题目】四位同学在研究函数是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是(

A.B.C.D.

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1)求一次函数和反比例函数解析式;

2)连接OA,试问在x轴上是否存在点P,使得为以OA为腰的等腰三角形,若存在,直接写出满足题意的点P的坐标;若不存在,说明理由.

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