Question

【题目】四位同学在研究函数（是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用假设法逐一分析，分别求出二次函数的解析式，再判断与假设是否矛盾即可得出结论．

解：A．假设甲同学的结论错误，则乙、丙、丁的结论都正确

由乙、丁同学的结论可得

解得：

∴二次函数的解析式为：

∴当x=时，y的最小值为，与丙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意；

B．假设乙同学的结论错误，则甲、丙、丁的结论都正确

由甲、丙的结论可得二次函数解析式为

当x=2时，解得y=4，当x=-1时，y=7≠0

∴此时符合假设条件，故本选项符合题意；

C． 假设丙同学的结论错误，则甲、乙、丁的结论都正确

由甲乙的结论可得

解得：

∴

当x=2时，解得：y=-3，与丁的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意；

D． 假设丁同学的结论错误，则甲、乙、丙的结论都正确

由甲、丙的结论可得二次函数解析式为

当x=-1时，解得y=7≠0，与乙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意．

故选B．