【题目】四位同学在研究函数(
是常数)时,甲发现当
时,函数有最小值;乙发现
是方程
的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当
时,
,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】B
【解析】
利用假设法逐一分析,分别求出二次函数的解析式,再判断与假设是否矛盾即可得出结论.
解:A.假设甲同学的结论错误,则乙、丙、丁的结论都正确
由乙、丁同学的结论可得
解得:
∴二次函数的解析式为:
∴当x=时,y的最小值为
,与丙的结论矛盾,故假设不成立,故本选项不符合题意;
B.假设乙同学的结论错误,则甲、丙、丁的结论都正确
由甲、丙的结论可得二次函数解析式为
当x=2时,解得y=4,当x=-1时,y=7≠0
∴此时符合假设条件,故本选项符合题意;
C. 假设丙同学的结论错误,则甲、乙、丁的结论都正确
由甲乙的结论可得
解得:
∴
当x=2时,解得:y=-3,与丁的结论矛盾,故假设不成立,故本选项不符合题意;
D. 假设丁同学的结论错误,则甲、乙、丙的结论都正确
由甲、丙的结论可得二次函数解析式为
当x=-1时,解得y=7≠0,与乙的结论矛盾,故假设不成立,故本选项不符合题意.
故选B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某销售公司年终进行业绩考核,人事部门把考核结果按照A,B,C,D四个等级,绘制成两个不完整的统计图,如图1,图2.
参加考试的人数是______,扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是______,请把条形统计图补充完整;
若公司领导计划从考核人员中选一人交流考核意见,求所选人员考核为A等级的概率;
为推动公司进一步发展,公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人,求平均每年的增长率
精确到
,
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知在平面直角坐标系中,有两个二次函数及
图象,将二次函数
的图象按下列哪一种平移方式平移后,会使得此两个函数图象的对称轴重叠( )
A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向左平移10个单位长度 D.向右平移10个单位长度
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【题目】《歌手—当打之年》是湖南卫视最受欢迎的娱乐节目,奇袭挑战赛在每周五晚准时进行,7名主打歌手进行比赛的同时还要接受1名奇袭歌手挑战.近期即将进行终极奇袭战,奇袭歌手艾热将挑战徐佳莹(女)、米希亚(女)、萧敬腾、华晨宇、周深、声入人心男团、旅行团乐队.
(1)当主持人询问艾热准备奇袭哪位歌手时,艾热透露“希望和男性嗓音去比试”,那周深被奇袭的概率是 ;
(2)7名主打歌手比赛的上场顺序是通过抽签方式进行,若已经知道前4位歌手的上场顺序,还有华晨宇、米希亚、周深不知道,那么华晨宇和周深两位是相邻出场的概率是多少.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
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【题目】已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,
、
两点在该图象上,下列命题:①过点
作
轴,
为垂足,连接
.若
的面积为3,则
;②若
,则
;③若
,则
其中真命题个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】小明放学后从学校回家,出发分钟时,同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了,立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明,小强出发
分钟时,小明才想起没拿数学作业卷,马上以原速原路返回,在途中与小强相遇.两人离学校的路程
(米)与小强所用时间
(分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求函数图象中的值;
(2)求小强的速度;
(3)求线段的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
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【题目】某报社为了解市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法,做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:.非常了解;
.比较了解;
.基本了解;
.不了解,根据调查统计结果,绘了不完整的两种统计图表.请结合统计图表,回答下列问题:
(1)本次参与调查的市民共有 人, ,
;
(2)统计图中扇形的圆心角是 度,并补全条形统计图;
(3)某中学准备开展关于雾霾的知识竞赛,九(3)班班主任欲从2名男生和3名女生中任选2人参加比赛,求恰好选中“1男1女”的概率.(要求列表或画树状图)
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【题目】2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化。某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为A,B,C,D四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问题:
(1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数;
(3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人?
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)经过点M(﹣1,2)和点N(1,﹣2),则下列说法错误的是( )
A.a+c=0
B.无论a取何值,此二次函数图象与x轴必有两个交点,且函数图象截x轴所得的线段长度必大于2
C.当函数在x<时,y随x的增大而减小
D.当﹣1<m<n<0时,m+n<
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