Question

6．如图，A、B两点在双曲线y=$\frac{4}{x}$上，分别经过A、B两点向x轴，y轴作垂线段，若图中阴影部分的面积为1，则S₁+S₂=（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 欲求S₁+S₂，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=$\frac{4}{x}$的系数k，由此即可求出S₁+S₂．

解答 解：∵点A、B是双曲线y=$\frac{4}{x}$上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，
∴S₁+S₂=4+4-1×2=6．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度．