Question

16．已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；
（3）为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收$\frac{x}{20}$元的污水处理费，若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．

Answer 1

分析 （1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）把水费620元代入函数关系式解方程即可；
（3）利用水费+污水处理费=600元，列出方程解决问题．

解答 解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，则
$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=200}\\{60k+b=260}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=-100}\end{array}\right.$，
所以，y关于x的函数关系式是y=6x-100；
（2）由图可知，当y=620时，x＞50，
所以，6x-100=620，
解得x=120，
答：该企业2013年10月份的用水量为120吨；
（3）由题意得6x-100+$\frac{x}{20}$（x-80）=600，
化简得：x²+40x-14000=0，
解得：x₁=100，x₂=-140（不合题意，舍去），
答：这个企业2015年3月份的用水量是100吨．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量．