Question

如图，已知∠AOC=60°，∠BOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义得到∠DOB=

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∠BOC，∠EOB=

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∠AOB，而∠AOB=

1

2

（∠AOC+∠BOC），所以∠EOB=30°+

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∠BOC，然后利用∠DOE=∠EOB-∠DOB进行计算．

解答：解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOB，
∴∠DOB=

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∠BOC，∠EOB=

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∠AOB=

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（∠AOC+∠BOC）=

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（60°+∠BOC）=30°+

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∠BOC，
∴∠DOE=∠EOB-∠DOB=30°．

点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．