[题目]已知a.b.c分别是△ABC的三边长.且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2.则△ABC是( )A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形[答案]B[解析]解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2.∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0.∴(2a2-c2)2+(2b2-c2)2=0.∴2a2-c2= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC为等腰直角三角形.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
11

【题目】将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2

【解析】由图可知，两个图象面积相等，（a+b）（a-b）=a2-b2.

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【题目】如图，⊙O中，直径CD垂直于弦AB，垂足为E，AM⊥BC于点M，交CD于N，连AD.

（1）求证：AD=AN；

（2）若AB=，ON=1，求⊙O的半径；

（3）若且AE=4，求CM的长

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【题目】小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是　　；

（2）列表，找出y与x的几组对应值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中，b=　　；

（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质：　　．

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【题目】如图，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射线BM上一点．

（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是；（填写所有符合条件的序号）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面积为126．

（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出示意图，求BC的长．

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【题目】在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）.
A.5
B.-1
C.9
D.-1或9

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【题目】在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.

【答案】（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

【解析】试题分析：图②的面积可以用长为a+a+b，宽为b+a+b的长方形面积求出，也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出，表示出即可．

解：根据图形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

考点：多项式乘多项式．

点评：此题考查了多项式乘以多项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

【题型】填空题
【结束】
18

【题目】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 013个“智慧数”是______.