【题目】已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】B
【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0,
∴(2a2-c2)2+(2b2-c2)2=0,∴2a2-c2=0,2b2-c2=0,
∴c=2a,c=2b,
∴a=b,且a2+b2=c2,
∴△ABC为等腰直角三角形.
故选B.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.
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【题目】如图,⊙O中,直径CD垂直于弦AB,垂足为E,AM⊥BC于点M,交CD于N,连AD.
(1)求证:AD=AN;
(2)若AB=,ON=1,求⊙O的半径;
(3)若且AE=4,求CM的长
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是 ;
(2)列表,找出y与x的几组对应值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中,b= ;
(3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)写出该函数的一条性质: .
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【题目】如图,已知∠ABM=30°,AB=20,C是射线BM上一点.
(1)在下列条件中,可以唯一确定BC长的是 ;(填写所有符合条件的序号)
①AC=13;②tan∠ACB=;③△ABC的面积为126.
(2)在(1)的答案中,选择一个作为条件,画出示意图,求BC的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在我们所学的课本中,多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式:____________.
【答案】(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
【解析】试题分析:图②的面积可以用长为a+a+b,宽为b+a+b的长方形面积求出,也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出,表示出即可.
解:根据图形列得:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
故答案为:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
考点:多项式乘多项式.
点评:此题考查了多项式乘以多项式法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”(如3=22-12,16=52-32,则3和16是智慧数).已知按从小到大的顺序构成如下数列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,…则第2 013个“智慧数”是______.
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【题目】下列事件中,属于必然事件的是
A. 任意投掷一枚硬币,落地后正面朝上;
B. 2019年春节当天北京将下雪;
C. 弟弟的年龄比哥哥的年龄小;
D. 明天早晨,大家能看到太阳从西方冉冉升起.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且点A的坐标为(﹣1,0)
(1)求抛物线的解析式;
(2)直接写出B、C两点的坐标;
(3)求过O,B,C三点的圆的面积.(结果用含π的代数式表示)
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