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【题目】如图,已知∠ABM=30°,AB=20,C是射线BM上一点.

(1)在下列条件中,可以唯一确定BC长的是 ;(填写所有符合条件的序号)

AC=13;tanACB③△ABC的面积为126.

(2)在(1)的答案中,选择一个作为条件,画出示意图,求BC的长.

【答案】(1)②③;(2)答案见解析.

【解析】试题分析:根据给出的条件作出辅助线,根据锐角三角函数的概念和勾股定理求出BC的长,得到(1)(2)的答案.

解:(1)②③;

(2)方案一:选②

ADBCD则∠ADBADC=90°.

RtABD中,∵∠ADB=90°,

ADAB·sinB=10,BDAB·cosB=10

RtACD中,∵∠ADC=90°,

CD

BCBDCD=10

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中, 分别是边的中点.将绕点顺时针旋转角(),得到(如图).

)当时, 为直角三角形.

)当时,旋转角

)如图,在旋转过程中,设所在直线交于点,当成为等腰三角形时,旋转角,其中正确的结论有:( ).

A. )()( B. )()( C. )()( D. )()(

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【题目】在正方形ABCD中,BD为对角线,点P从A出发,沿射线AB运动,连接PD,过点D作DEPD,交直线BC于点E.

(1)当点P在线段AB上时(如图1),求证:BP+CE=BD;

(2)当点P在线段AB的延长线上时(如图2),猜想线段BP、CE、BD之间满足的关系式,并加以证明;

(3)若直线PE分别交直线BD、CD于点M、N,PM=3,EN=4,求PD的长.

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【题目】在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4.则下列四个结论:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等边三角形;④△AED的周长是9.其中正确的结论是__(把你认为正确结论的序号都填上.)

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【题目】下列说法:①全等图形的形状相同、大小相等;②三边对应相等的两个三角形全等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为(

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④

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【题目】(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,在BC边上是否存在点P,使∠APD=90°,若存在,请用直尺和圆规作出点P并求出BP的长.(保留作图痕迹)

(2)如图②,在ABC中,∠ABC=60°,BC=12,ADBC边上的高,EF分别为ABAC的中点,当AD=6时,BC边上是否存在一点Q,使∠EQF=90°,求此时BQ的长.

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【题目】已知abc分别是ABC的三边长且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2ABC( )

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c24a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0

2a2-c22+2b2-c22=02a2-c2=02b2-c2=0

c=2ac=2b

a=b,且a2+b2=c2

∴△ABC为等腰直角三角形.

故选B.

型】单选题
束】
11

【题目】将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

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【题目】《深圳都市报》报道,截止到2017年3月底,深圳共享单车注册用户量超千万人,互联网自行车日均使用量2590000人次,将2590000用科学记数法表示应为
A.0. 259×107
B.2.59×106
C.29.5×105
D.259×104

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【题目】下列运算正确的是(  )

A.a+12a2+1B.a-b3b-a2=a-b5C.(﹣2ab238a3b6 D.2x3x2x6

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