Question

【题目】如图,已知函数y=x+2的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,4)且与x轴及y=x+2的图象分别交于点C、D,点D的坐标为(,n)

(1)则n= ,k= ,b=_______．

(2)若函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+2的函数值,则x的取值范围是_______．

(3)求四边形AOCD的面积.

Answer 1

【答案】（1），2，4；（2）x<；（3）.

【解析】

（1）根据点D在函数y=x+2的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；

（2）根据图象，直接判断即可；

（3）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可．

(1)∵点D( ,n)在直线y=x+2上，

∴n=+2=，

∵一次函数经过点B(0,4)、点D(, )，

∴ ,解得： ，

故答案为：，2，4；

(2)由图象可知,函数y=kx+b大于函数y=x+2时,图象在直线x=的左侧,

∴x<，

故答案为：x<，

(3)直线y=2x+4与x轴交于点C，

∴令y=0，得：2x+4=0，解得x=2，

∴点C的坐标为(2,0)，

∵函数y=x+2的图象与y轴交于点A，

∴令x=0，得：y=2，

∴点A的坐标为(0,2)，

S = ×2×4=4，

S =×(42)× =，

∴S =S S =4= .