Question

【题目】已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P的横坐标比纵坐标大1；

(2)点P在过点A(3，－2)，且与x轴平行的直线上；

(3)点P到y轴的距离是到x轴距离的2倍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或.

【解析】

（1）根据坐标比纵坐标大1列出方程求解，进一步即可得出答案；

（2）根据点P在过点A(3，－2)，且与x轴平行的直线上，可得与x轴平行的线的解析式为y=-2，最后根据点P在直线上求解即可；

（3）根据点P到y轴的距离是到x轴距离的2倍分情况建立方程求解即可.

(1)∵点P的横坐标比纵坐标大1，

∴3m-6-1=m+1，

∴m=4，

∴，，

∴点P坐标为：(6，5) ；

(2) ∵设过点A（3，-2），且与x轴平行的线的解析式为y=-2，

∵点P在直线y=-2上，

∴m+1=-2，

∴m=-3，

∴，

∴点P坐标为：(-15,-2)；

(3)∵点P到y轴的距离是到x轴距离的2倍，

∴①3m-6= (m+1)，

∴m=；

∴，，

∴点P的坐标为：（）；

②3m-6=- (m+1)，

∴，

∴，，

∴点P的坐标为：（）；