Question

6．计算：
（1）31+（-28）+28+69
（2）$\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-（{-\frac{1}{3}}）+（{-\frac{3}{8}}）$
（3）$（{-\frac{5}{6}-\frac{3}{8}}）×（{-24}）$
（4）${（{-2}）^3}-13÷（{-\frac{1}{2}}）$
（5）0-2³÷（-4）³-$\frac{1}{8}$
（6）23÷[（-2）³-（-4）]．

Answer 1

分析 （1）先变形为（31+69）+[（-28）+28]，再计算即可求解；
（2）先变形为$（\frac{2}{3}+\frac{1}{3}）+[（-\frac{1}{8}）+（-\frac{3}{8}）]$，再计算即可求解；
（3）直接运用乘法的分配律计算；
（4）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：（1）31+（-28）+28+69              
=（31+69）+[（-28）+28]
=100+0
=100；

（2）$\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-（{-\frac{1}{3}}）+（{-\frac{3}{8}}）$
=$\frac{2}{3}+（-\frac{1}{8}）+\frac{1}{3}+（{-\frac{3}{8}}）$
=$（\frac{2}{3}+\frac{1}{3}）+[（-\frac{1}{8}）+（-\frac{3}{8}）]$
=$1+（-\frac{1}{2}）$
=$\frac{1}{2}$；

（3）$（{-\frac{5}{6}-\frac{3}{8}}）×（{-24}）$
=$（-\frac{5}{6}）×（{-24}）-\frac{3}{8}×（{-24}）$
=20-（-9）
=20+9
=29；

（4）${（{-2}）^3}-13÷（{-\frac{1}{2}}）$
=-8-13×（-2）
=-8-（-26）
=-8+26
=18；

（5）$0-{2^3}÷{（{-4}）^3}-\frac{1}{8}$
=$0-8÷64-\frac{1}{8}$
=$0-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}$
=$-\frac{1}{8}+（-\frac{1}{8}）$
=$-\frac{1}{4}$；

（6）23÷[（-2）³-（-4）]
=23÷（-8+4）
=23÷（-4）
=$-\frac{23}{4}$．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．