Question

已知关于x的一元二次方程x2-2

m

x-(1-2m)=0，若该方程有实数根，试求出m的取值范围．

Answer 1

分析：由于方程有实数根，那么△≥0，解关于m的不等式，再结合二次根式的性质可知m≥0，两个不等式联合即可．

解答：解：△=b²-4ac=（-2

m

）²-4×1×[-（1-2m）]=-4m+4，
∵方程有实数根，
∴-4m+4≥0，
解得m≤1，
∵

m

有意义，
∴m≥0，
故0≤m≤1．

点评：本题考查了根的判别式、二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握根的判别式．