Question

14．计算：
（1）（1-$\frac{y}{y+x}$）÷$\frac{x}{{y}^{2}-{x}^{2}}$
（2）（$\frac{{x}^{2}}{x+4}$-$\frac{16}{x+4}$）÷$\frac{x-4}{x}$
（3）$\frac{6}{{x}^{2}-9}$+$\frac{1}{x+3}$               
（4）（$\frac{1}{a+1}$）×$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用乘法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{y+x-y}{y+x}$•$\frac{（y+x）（y-x）}{x}$=y-x；
（2）原式=$\frac{（x+4）（x-4）}{x+4}$•$\frac{x}{x-4}$=x；
（3）原式=$\frac{6+x-3}{（x+3）（x-3）}$=$\frac{x+3}{（x+3）（x-3）}$=$\frac{1}{x-3}$；
（4）原式=$\frac{1}{a+1}$•$\frac{a}{（a+1）^{2}}$=$\frac{a}{（a+1）^{3}}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．