Question

19．已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象都经过点A（a，4）．
（1）求a和k的值；
（2）判断点B（2，3）是否在该反比例函数的图象上？

Answer 1

分析 （1）把点A（a，4）代入一次函数的解析式中，即可求得a，然后把A的坐标代入反比例函数的解析式中，即可得出k．
（2）把B的坐标代入反比例函数的解析式即可判断．

解答 解：（1）∵一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象都经过点A（a，4）．
∴把点A（a，4）代入一次函数y=x+3中，得a+3=4，解得a=1，把A（1，4）代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$中，解得k=4．
（2）把x=2代入y=$\frac{4}{x}$得y=$\frac{4}{2}$=2≠3，
所以点B（2，3）不在该反比例函数的图象上．

点评 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握用待定系数法求函数的解析式的方法是本题的关键．