Question

11．先化简，再求值：
（1）[（a+b）²-（a+2b）（a-2b）+b（a-8b）]÷3b，其中a=-2，b=-3．
（2）先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

Answer 1

分析 （1）原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（a²+2ab+b²-a²+4b²+ab-8b²）÷3b=（-3b²+3ab）÷3b=-b+a；
（2）原式=a²-2ab-b²-a²+b²=-2ab，
当a=$\frac{1}{2}$，b=-1时，原式=1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键