Question

【题目】某社区为了加强社区居民对防护新型冠状病毒知识的了解，通过微信宣传防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据：

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85

90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80

95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据

成绩x（分）	60≤x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
甲小区	2	5	a	b
乙小区	3	7	5	5

分析数据

统计量	平均数	中位数	众数
甲小区	85.75	87.5	c
乙小区	83.5	d	80

应用数据

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）根据以上数据，　 　（填“甲”或“乙”）小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是　 　（一条即可）．

（3）若甲小区共有800人参加答卷，请估计甲小区成绩高于分的人数．

Answer 1

【答案】（1）8；5；90；82.5；（2）甲；甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大；（3）估计甲小区成绩高于90分的人数是200人．

【解析】

（1）根据数据即可求出a、b的值，然后根据众数和中位数的定义即可求出c和d；

（2）通过比较甲小区和乙小区的平均数、中位数、众数即可得出结论；

（3）求出甲小区成绩高于90分的人数所占百分率，再乘800即可求出结论．

解：（1）根据数据可知：成绩在80＜x≤90的人数有8人，

成绩在90＜x≤100的人数有5人

∴a＝8，b＝5，

甲小区的出现次数最多的是90，因此众数是90，即c＝90．

中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，

由乙小区中的数据可得处在第10、11位的两个数的平均数为（80+85）÷2＝82.5，

因此d＝82.5．

故答案为：8；5；90；82.5；

（2）根据以上数据，甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．

故答案为：甲；甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．

（3）800×＝200（人）．

答：估计甲小区成绩高于90分的人数是200人．