Question

【题目】如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且.与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与抛物线相交于，两点，则线段的长为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A、B、C、D的坐标，由点A、D的坐标，利用待定系数法求出直线AD的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点E的坐标，再利用二次函数图象上点的坐标特征得出点M、N的坐标，进而可求出线段MN的长．

当时，，

解得：，
∴点A的坐标为(-2，0)；
当时，，

∴点C的坐标为(0，-2)；
当时，，

解得：，
∴点D的坐标为(2，-2)，
设直线AD的解析式为，
将A(-2，0)，D(2，-2)代入，得：

，解得：，

∴直线AD的解析式为，

当时，，

∴点E的坐标为(0，)．
当时，，

解得：，
∴点M、N的坐标分别为(，-1)、(，-1)，

∴MN=．
故选：D．