[题目]在歌唱比赛中.一位歌手分别转动如下的两个转盘(每个转盘都被分成3等份)一次.根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．(1)转动转盘①时.该转盘指针指向歌曲“3 的概率是 ,(2)若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3 .即指针指向歌曲“3 时.该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1 . 请用树形图或列表法中的一种.求他演唱歌曲“1 和“4 的概率� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．

（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是；

（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，请用树形图或列表法中的一种，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

【答案】（1）；(2) .

【解析】

试题分析：（1）根据转动转盘①一共有3种可能，即可得出转盘指针指向歌曲“3”的概率；

（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为放回实验．列举出所有情况，求出即可．

试题解析：（1）∵转动转盘①一共有3种可能，

∴转盘指针指向歌曲“3”的概率是：；

（2）分别转动两个转盘一次，列表：（画树状图也可以）

共有9种，它们出现的可能性相同．由于指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，

所以所有的结果中，该歌手演唱歌曲“1”和“4”（记为事件A）的结果有2种，

所以P（A）=.

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