Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，过点作轴，交直线于点，以为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，过点作轴，交直线于点，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，过点作轴交直线于点，以点为圆心，以长为半径面弧，交直线于点，…，按照如此规律进行下去，点的坐标为__________．

Answer 1

【答案】(，)

【解析】

根据题意可以求得点B1的坐标，点A2的坐标，点B2的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从而可以求得点B2020的坐标．

由题意可得，
点A1的坐标为(1，2)，
设点B1的坐标为(，)，

∵OB1=OA1，

∴，

解得：，

∴点B1的坐标为(2，1)，
同理可得，点A2的坐标为(2，4)，点B2的坐标为(4，2)，
点A3的坐标为(4，8)，点B3的坐标为(8，4)，
……
∴点B2020的坐标为(，)，

故答案为：(，)．