Question

4．解方程：
（1）$\frac{2}{x+1}$=$\frac{x}{x-1}$-1；
（2）$\frac{2}{x+1}$-$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程两边乘以（x+1）（x-1），得到整式方程2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1），再解整式方程得x=3，然后进行检验确定原方程的解；
（2）先把方程两边乘以（x+1）（x-1），得到整式方程2（x-1）-x=0，再解整式方程得x=2，然后进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）去分母得2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1），
解得x=3，
检验：x=3时，（x+1）（x-1）≠0，所以x=3是原方程的解，
所以原方程的解为x=3；
（2）去分母得2（x-1）-x=0，
解得x=2，
检验：x=2时，（x+1）（x-1）≠0，所以x=2是原方程的解，
所以原方程的解为x=2．

点评 本题考查了解分式方程：解分式方程的步骤：去分母、求出整式方程的解、检验、结论．解分式方程时，一定要检验．