Question

9．已知分式方程$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{m}{（x-1）（x+2）}$的解为非负数，求m的取值范围．

Answer 1

分析 根据解分式方程的步骤，用含m的式子表示出x，根据x为非负数，求出m的取值范围即可．

解答 解：去分母，得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
解得：x=m-2，
∵x为非负数，
∴m-2≥0，
即m≥2，
∵x≠1，m-2≠1，m≠3，
x≠-2，m-2≠-2，m≠0，
∴m的取值范围为m≥2且m≠3．

点评 本题主要考查分式方程的解，能熟练解分式方程是解决此题的关键．