练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是重心，如果sinA=$\frac{1}{3}$，BC=2，那么GC的长等于2．

    分析 根据题意画出图形，根据sinA=$\frac{1}{3}$，BC=2可得出AB=3BC=6，利用直角三角形的性质求出CE的长，根据三角形重心的性质即可得出结论．

    解答 解：如图所示，
    ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{1}{3}$，BC=2，
    ∴AB=3BC=6．
    ∵点G是重心，
    ∴CD为△ABC的中线，
    ∴CD=$\frac{1}{2}$AB=3，
    ∴CG=$\frac{2}{3}$CD=$\frac{2}{3}$×3=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查的是三角形的重心，根据题意画出图形，由锐角三角函数的定义求出AB的长是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）-42-|1-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{12}$tan45°+2sin60°+4tan60°•cos30°．
    （2）解方程：4x2-8x-3=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若x、y满足|x-1|+（y+2）2=0，则xy的值为-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在☉O上．
    （1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度数；
    （2）若OC=3，OA=5，求弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．方程$\sqrt{x+5}$=x-1的根为4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，BD=AD=AC，AD与CE相交于点F，AE2=EF•EC．
    （1）求证：∠ADC=∠DCE+∠EAF；
    （2）求证：AF•AD=AB•EF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某数字影院共有40排座位，已知第一排有30个座位，后面一排比前面一排多2个座位，请你写出第n排座位数y的函数关系式，并求出第28排的座位数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解方程：
    （1）$\frac{2}{x+1}$=$\frac{x}{x-1}$-1；
    （2）$\frac{2}{x+1}$-$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC，△DEF都是等腰直角三角形，D、E、F分别在AB、BC、CA上，已知∠B=∠DEF=90°，AB=BC，DE=EF．
    （1）写出图中所有与∠BDE相等的角；
    （2）求证：BD+BE=EC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案