Question

为了鼓励居民节约用水，万源市民生给排水公司对居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是我 市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

自来水销售价格	污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
12 吨以下（含 12 吨）	a	0.15
超过 12 吨不超过 18 吨的部分	b
超过 18 吨的部分	4.5

[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费

（1）已知小李家 2013 年 4 月份用水量 16 吨，交水费 45.2 元；5 月份用水量 14 吨，交水费 37.9 元．求 表中 a、b 的值．

设小李家每月用水量为 x 吨，交水费 y 元，求 y（元）与 x（吨）的函数关系式，并指出自变量 x 的 取值范围．

Answer 1

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）根据等量关系：“2013 年 4 月份用水量 16 吨，交水费 45.2 元”；“5 月份用水量 14 吨，

交水费 37.9 元”可列方程组求解即可．

根据用水量分三种情况：当 0≤x≤12，12＜x≤18，x＞18 时，列出函数关系式即可．

【解答】解：（1）由题意可得： ， 解之得： ；

当 0≤x≤12 时，y=x，即 y=2.55x；

当 12＜x≤18 时，y=12×2.4+（x﹣12）×3.5+0.15x=3.65x﹣13.2；

当 x＞18 时，y=12×2.4+（18﹣12）×3.5+（x﹣18）×4.5+0.15x=4.65x﹣31.2； 故答案为：y=    ．