Question

已知：如图，四边形 ABCD 中，AB^⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形 ABCD 的 面积．

Answer 1

【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．

【分析】先根据勾股定理求出 AC 的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出^△ACD 的形状，再利用 三角形的面积公式求解即可．

【解答】解：连接 AC．

^∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，

^∴AC= = ，

在^△ACD 中，AC²+CD²=5+4=9=AD²，

^∴△ACD 是直角三角形，

^∴S 四边形 ABCD^{=   AB•BC+  AC•CD，}