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    20．“清明节”前夕，我校决定从九年级（一）班、（四）班中选一个班去烈士陵园扫墓，为了公平，有小华同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3a个白球和5a个黑球（a为正整数）．由他从中随机摸出一个小球，若摸的是白球，则选（一）班去；若摸的是黑球，则选（四）班去．
    （1）这个办法公平吗？请用概率知识解释．
    （2）若小华从盒子中取出2个黑球，再用上述方法确定哪班去，请问对（一）班还是（四）班有利？说明理由．

    分析 （1）根据用一个装有质地、大小形状完全相同的3a个白球和5a个黑球（m为正整数）的袋子，得出小球总数，进而利用概率公式求出比较即可；
    （2）根据当a=1时，5a-2=3m，当a＞1时，5a-2＞3a，分别分析得出答案．

    解答 解：（1）不公平，理由如下：
    ∵共有3a+5a=8a个球，3a个白球和5a个黑球（a为正整数），
    ∴摸的是白球的概率是$\frac{3a}{8a}$=$\frac{3}{8}$，
    摸的是黑球的概率是$\frac{5a}{8a}$=$\frac{5}{8}$；
    ∴这个办法不公平；

    （2）∵a为正整数，
    ∴当a=1时，5a-2=3a，此时对一班，四班是公平的，
    当a＞1时，5a-2＞3a，此时对四班有利．

    点评 此题主要考查了游戏的公平性以及概率求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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