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    6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，如果∠1=108°，求∠2的度数．

    分析 根据平行线的性质和角平分线定义求出∠2=180°-∠BEG．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴∠BEF=∠1=108°，∠2+∠BEG=180°，
    ∵EG平分∠BEF，
    ∴∠BEG=∠GEF=$\frac{1}{2}$∠BEF=54°，
    ∴∠2=180°-∠BEG=126°．

    点评 本题考查了平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠2+∠BEG=180，注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．

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