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    15．计算：$\frac{{3x}^{2}+9x+7}{x+1}$-$\frac{2{x}^{2}-4x+3}{x-1}$-$\frac{{x}^{3}+x+1}{{x}^{2}-1}$．

    分析 先通分，再运用同分母分式加减法法则求解即可．

    解答 解：$\frac{{3x}^{2}+9x+7}{x+1}$-$\frac{2{x}^{2}-4x+3}{x-1}$-$\frac{{x}^{3}+x+1}{{x}^{2}-1}$
    =$\frac{（3{x}^{2}+9x+7）（x-1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{（2{x}^{2}-4x+3）（x+1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{{x}^{3}+x+1}{{x}^{2}-1}$
    =$\frac{8{x}^{2}-2x-11}{（x+1）（x-1）}$．

    点评 本题主要考查了分式的加减法，解题的关键是正确的通分．

    练习册系列答案
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    5．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，如果∠1=108°，求∠2的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程：$\frac{5x-4}{2x-4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{2x+5}{3x-6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）
    A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′
    B．∠B=135°，∠B′=135°，AB=B′C′，BC=C′A′
    C．AB=BC=CA，A′B′=B′C′=C′A′，∠A=∠A′
    D．AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′=135°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知一次函数y=kx+2，当x＜-1时，其图象在x轴下方，当x＞-1时，其图象在x轴上方，则k=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．知识迁移：若a≥0，b≥0时，因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，所以a+b≥2$\sqrt{ab}$．当且仅当a=b时，“=”成立．由上述结论可知，若a≥0，b≥0且a=b时，代数式a+b的最小值是2$\sqrt{ab}$．
    直接应用：已知函数y1=2x（x＞0）与函数y2=$\frac{2}{x}$（x＞0），则当x=1时，y1+y2取得最小值为4．
    实际应用：某种小汽车在高速上行驶，若该小汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，每公里耗油（$\frac{1}{18}$+$\frac{450}{{x}^{2}}$）升，1小时的耗油量为y升，求该小汽车为多少时，每小时耗油量最少，并求出最小值．
    变形应用：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，M是对角线BD的中点，延长BD到点E，连接EC，F是EC的中点
    （1）求BD的长；
    （2）如果∠E=45°，求MF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．
    （1）试探究直线AF与直线BE的位置关系是AF⊥BE；
    （2）线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系是BO=AO+OG；
    （3）若OG：ED=4：5，求AE：AD的值．

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