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    如图，A，C是双曲线y=数学公式与直线y=kx的两个交点，AB、CD都垂直于x轴，垂足为B、D，那么四边形ABCD的面积是


    1. A.
      3
    2. B.
      6
    3. C.
      9
    4. D.
      12
    B
    分析：若求四边形ABCD的面积，先把四边形分割成△ABD和△BCD，然后灵活应用反比例函数的几何意义求出△ABD和△BCD的面积．
    解答：根据题设A点的坐标为（x，y），
    ∵AB、CD都垂直于x轴，
    ∴根据图象易知B点的坐标为（x，0），D点的坐标为（-x，0），C点的坐标为（-x，-y），
    ∴DB=2x，AB=CD=y，
    △ABD的面积为：
    △BDC的面积为：
    ∵A点和C点都在反比例函数的图象上，且反比例的表达式是，
    ∴xy=3，
    ∴四边形的面积是：△ABD的面积+△BDC的面积=2xy=2×3=6，
    故选B．
    点评：本题主要考查反比例函数一次函数的图象和性质及数形结合的数学方法，反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
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    k
    x
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    x
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    m
    y1
    ．

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    k
    x
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    m
    x
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    OG
    GC
    =
    DH
    OH
    =
    1
    4
    ，OC=
    		17
    ．
    （1）求m的值和D点的坐标；
    （2）在双曲线第一象限内的分支上是否有一点P，使得S△POC=S△POD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图2，点K是双曲线y=
    m
    x
    在第三象限内的分支上的一动点，过点K作KM⊥y轴于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y轴于N，直线ME交x轴于F，①
    OF2+MN2
    ON2
    ，②
    OF+MN
    ON
    ，有一个为定值，请你选择正确结论并求出这个定值．

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