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    8．分解因式：ab+b2-a+b-2．

    分析 首先把一、三项组合，二、四、五项组合，提公因式和十字相乘法分解，最后再提取公因式（b-1）即可．

    解答 解：ab+b2-a+b-2
    =（ab-a）+（b2-a+b-2）
    =a（b-1）+（b+2）（b-1）
    =（b-1）（a+b+2）．

    点评 此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．某班级学生春游时准备分组自由活动，若每组5人，则余2人；若每组6人，又缺少5人．设这个班级的学生数为x，分成组数为y，则可得的方程组是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}5y=x+2\\ 6y+5=x\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}5x+2=y\\ 6x-5=y\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}5y=x+2\\ 6y=x+5\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}5y=x-2\\ 6y=x+5\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如题，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，⊙O过点C的切线交OB的延长线于点D，E为OD延长线与AC延长线的交点，求证：DC=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC为斜边AC为直角边，画第2个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰直角三角形ADE…，以此类推，则第15个等腰直角三角形的斜边长为128$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某旅游景点的湖心岛上放养了一群猴子，淘气的猴子经常和游人讨要吃喝，有时还会抢走游人的一些物品，给游人增加了不少的乐趣，当它们吃不饱饲养员还要喂它们，有一次饲养员提来一筐桃子喂它们．如果每只猴子给8个桃子，则还剩20个桃子；如果每只猴子给10个桃子，则还差36个桃子．问：这个小岛上养了多少只猴子？饲养员提来了多少个桃子？
    ①解法一（列二元一次方程组）：
    ②解法二（列一元一次方程）：
    ③解法三（用算数的方法）：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
    （1）探究猜想：
    ①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
    ②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．
    （2）拓展应用：
    如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（选择其中一种情况说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，如图所示，求BC、CD的长和∠D1的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若|1-a|=a-1，则a的取值范围是a≥1．

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