[题目]阅读:对于所有的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)中.对于两根x1.x2.存在如下关系:x1+x2＝.x1x2＝．试着利用这个关系解决问题．设方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根为x1.x2.不解方程.求下列式子的值:2x12+4x22+5x1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】阅读：对于所有的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，对于两根x1，x2，存在如下关系：x1+x2＝，x1x2＝．试着利用这个关系解决问题．设方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根为x1，x2，不解方程，求下列式子的值：2x12+4x22+5x1．

【答案】34

【解析】

根据一元二次方程的解的定义可得关于x1与x2的等式，然后代入所求式子降次化简后可得关于x1+x2的式子，由阅读材料可得x1+x2的值，再整体代入计算即可．

解：∵方程2x2﹣5x﹣3＝0的两个根为x1，x2，

∴2x12﹣5x1﹣3＝0，2x22﹣5x2﹣3＝0，即2x12＝5x1+3，2x22＝5x2+3，

∴原式＝5x1+3+2（5x2+3）+5x1＝10（x1+x2）+9，

∵x1+x2＝，∴原式＝10×+9＝34．

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对冬奥会了解程度的统计表

对冬奥会的了解程度	百分比
A非常了解	10%
B比较了解	15%
C基本了解	35%
D不了解	n%

（1）n=　　；

（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是　　；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平．

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