[题目]如图.在10×10的网格中.每个小方格都是边长为1的小正方形.每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点.则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 .且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点.则满� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）

A.16
B.15
C.14
D.13

【答案】C
【解析】解：如图，开口向下，经过点（0，0），（1，3），（3，3）的抛物线的解析式为y=﹣x2+4x，
然后向右平移1个单位，向上平移1个单位一次得到一条抛物线，
可平移6次，
所以，一共有7条抛物线，
同理可得开口向上的抛物线也有7条，
所以，满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是：7+7=14．
故选：C．

根据在OB上的两个交点之间的距离为3 可知两交点的横坐标的差为3，然后作出最左边开口向下的抛物线，再向右平移1个单位，向上平移1个单位得到开口向下的抛物线的条数，同理可得开口向上的抛物线的条数，然后相加即可得解．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：

温度t/℃	﹣4	﹣2	0	1	4
植物高度增长量l/mm	41	49	49	46	25

科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为℃．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】现有一个“Z”型的工件（工件厚度忽略不计），如图示，其中AB为20cm，BC为60cm，∠ABC=90°，∠BCD=50°，求该工件如图摆放时的高度（即A到CD的距离）．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论： ① ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= AB；⑤S△ABC=5S△BDF ，
其中正确结论的序号是．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，某公路(可视为轴)的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．试问在公路边是否存在一点D，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点D所在的位置，简要说明作法；若不存在，请说明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路完成解答
本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）