Question

如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，延长CB到D，使DB=BA，延长BC到E，使CE=CA，连结AD、AE，求△ADE中各角的度数．

Answer 1

分析：由DB=BA，CE=CA，可得∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，又由△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，即可求得∠D，∠BAD，∠BAC，∠CAE与∠E的度数，继而求得答案．

解答：解：∵DB=BA，CE=CA，
∴∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，
∵△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠BAD=∠D=

1

2

∠ABC=20°，∠E=∠CAE=

1

2

∠ACB=35°，
∴∠DAE∠BAD+∠BAC+∠CAE=70°+20°+35°=125°．

点评：此题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形的外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．