Question

【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A，B，C 在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ ABC 关于直线 l 成轴对称的△ AB′C ′；

(2)请在直线 l 上找到一点 P，使得 PC+PB 的距离之和最小，在图中画出点P的位置，并求出这个最小距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）图见解析，最小距离为

【解析】

（1）分别作出C、B点关于直线的对称点，然后，连接，则三角形即为所求。

（2）连接C，则C与的交点即为所求P点，根据勾股定理，

（1）分别作出C、B点关于直线的对称点，然后，连接，则三角形即为所求。

（2）连接C，则C与的交点即为所求P点

∵

根据两点之间线段最短，可知C即为所求。

根据勾股定理，最小距离