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    【题目】如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=__．

    【答案】2

    【解析】

    如图，作CH⊥AB于H．设CF=EC=x．由CF=CE，CH⊥EF，推出FH=EH，设FH=EH=y，想办法构建方程组即可解决问题；

    如图，作CH⊥AB于H．设CF=EC=x．

    ∵CF=CE，CH⊥EF，∴FH=EH，设FH=EH=y，则有x2﹣y2=（x+6）2﹣（14﹣y）2，整理得：3x+7y=40 ①．

    ∵∠CFE=∠CEF，∠CFE=∠D+∠FED，∠CEF=∠A+∠ECA，∠A=∠D，∴∠FED=∠ECA，∴△EFD∽△CEA，∴=，∴=，整理得：3x=14y﹣2y2②，由①②可得：x=，y=，∴CH==5，∴tan∠CEF==2．

    故答案为：2．

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    A.B.C.4D.

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    （1）求的度数.

    （2）试证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    (1)在图中画出与△ ABC 关于直线 l 成轴对称的△ AB′C ′；

    (2)请在直线 l 上找到一点 P，使得 PC+PB 的距离之和最小，在图中画出点P的位置，并求出这个最小距离是多少？

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    【题目】如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．

    （1）求证：EF是⊙O切线；

    （2）若AB=15，EF=10，求AE的长．

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