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    【题目】如图，点E到△ABC三边的距离相等，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若BM＋CN＝2019，则线段NM的长为( )

    A.2017B.2018C.2019D.2020

    【答案】C

    【解析】

    由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论.

    解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，

    ∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

    ∵MN∥BC，

    ∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，

    ∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，

    ∴BM=ME，EN=CN，

    ∴MN=ME+EN， 即MN=BM+CN．

    ∵BM+CN=2019，

    ∴MN=2019，

    故选C．

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    （1）如图（1），若点D在AB的垂直平分线上，求CD的长.

    （2）如图（2），连接AE，若AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，求点E到AC的距离.

    （3）若点E到三角形两边的距离为1.5，求CD的长.（直接写出答案）

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    【题目】沿海某城市A的正南方200千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过5级，则称为受台风影响．

    （1）该城市是否受到此次台风影响？请说明理由；

    （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多长？

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    【题目】如图8,AB两地之间有一座山,以前从A地到B地需要经过C地.现在政府出资打通了一条山岭隧道,使从A地到B地可沿直线AB直接到达.已知BC=8km,∠A=45°,∠B=53°.

    （1）求点C到直线AB的距离;

    （2）求现在从A地到B地可比原来少走多少路程?（结果精确到0.1km;参考数据:≈1.41,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形ABCD中，∠DBA=60°，把△ABD绕点B逆时针旋转使得点A落在BD上，点A对称点为点A1，点D对称点为点D1，A1 D1与BC交于点E，连接D1C．

    （1）求证：EC=EA1；

    （2）求证：点D1、C、D在同一直线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为12 cm的正三角形，动点P从A向B以2 cm/s匀速运动，同时动点Q从B向C以1 cm/s匀速运动，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t秒，则当△PBQ为直角三角形时，t的值为______．

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    【题目】如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为．

    （1）如图1，若点B 在x轴正半轴上，点，，，求点B坐标；

    （2）如图2，若点B 在x轴负半轴上，轴于点E，轴于点F，，MF交直线AE于点M，若点，BM=5，求点M坐标.

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    【题目】抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a= ；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个．

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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