[题目]如图.点A.D.C.F在同一条直线上.AD＝CF.AB＝DE.BC＝EF.(1)求证:△DEF≌△ABC.(2)若∠A＝52°.∠B＝88°.求∠F的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.

(1)求证：△DEF≌△ABC.

(2)若∠A＝52°，∠B＝88°，求∠F的度数．

【答案】(1)证明见解析；(2)∠F=40°.

【解析】

（1）求出AC=DF，根据SSS推出△ABC≌△DEF;

（2）由（1）中全等三角形的性质得到：∠A=∠EDF，进而得出结论即可．

(1)证明：∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，

且AD=CF

∴AC=DF

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF(SSS)

(2)由(1)可知，∠F=∠ACB

∵∠A=52°，∠B=88°

∴∠ACB=180°-(∠A+∠B)

=180°-(52°+88°)

=40°

∴∠F=∠ACB=40°

练习册系列答案

名校秘题小学毕业升学系统总复习系列答案

名师面对面小考满分策略系列答案

教材全解字词句篇系列答案

课时练全优达标测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行.

解答下面的问题：

（1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线的函数表达式，并画出直线l的图象；

（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线：y＝kx＋t ( t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】矩形ABCD中，∠DBA=60°，把△ABD绕点B逆时针旋转使得点A落在BD上，点A对称点为点A1，点D对称点为点D1，A1 D1与BC交于点E，连接D1C．

（1）求证：EC=EA1；

（2）求证：点D1、C、D在同一直线上．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，等腰 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于D，∠ABC 的平分线分别交 AC，AD 于E，F，点M 为 EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于N，连接 DM，NF，EN．下列结论：①△AFE为等腰三角形；②△BDF≌△ADN；③NF所在的直线垂直平分AB；④DM平分∠BMN；⑤AE＝EN＝NC；⑥．其中正确结论的个数是( )