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    【题目】已知△ABC的三边长分别为a，b，c，如果(a+b+c)(b+c-a)=2bc，∠A等于_________°.

    【答案】90

    【解析】

    由条件求得c2+b2-a2=0，从而求得∠A的值．

    △ABC中，∵（b+c+a）（b+c-a）=2bc，

    ∴c2+b2-a2=0，

    ∴∠A=90°．

    故答案为90．

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
    （1）求证：△ABM≌△DCM；
    （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
    （3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

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    【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为( )

    A. （2017，1） B. （2017，0） C. （2017，2） D. （2016，0）

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    【题目】用反证法证明“一个三角形不可能有两个直角”时，第一步应假设：_______________________；

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    【题目】（1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由．

    （2）如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由．

    （3）如图3，将（2）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

    （1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；

    （2）请将频数分布表直方图补充完整；

    （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

    （4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

    （1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

    ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

    ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

    （2）拓展应用：如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：
    （1）BH=DE．
    （2）BH⊥DE．

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    【题目】如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．

    （1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；

    （2）该几何体的表面积（含下底面）为　 　；

    （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　 　个小正方体．

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