Question

【题目】解方程：(1)2x2－x－2=0（配方法） (2)5－4x－12＝0（用求根公式）

（3） （4）2（x－3）2 =x（x－3）

Answer 1

【答案】（1） ，；（2）x1=2，x2=；（3）x1=，x2=；（4）x1=3，x2=6.

【解析】

（1）方程两边同时除以2,再把常数项移到方程的右边,两边同时加一次项系数一半的平方,进行配方,方程两边直接开平方即可求出方程的解.

（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（3）根据直接开平方法即可求出;

（4）方程左边提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

解:(1) 2x2－x－2=0

x-x-1=0

x-x=1

x-x+=1+

，；

(2)5x2-4x-12=0，

（5x+6）（x-2）=0，

x-2=0，5x+6=0，

x1 =2，x2=-；

(3)

=±2

2x+1=-2或2x+1=2

x1=，x2=；

(4)方程移项得：2（x-3）2-x（x-3）=0，

分解因式得：（x-3）（x-6）=0，

解得：x1=3，x2=6；