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    6．在?ABCD中，延长AD到F，使DF=AD，连接BF交CD于E，求证：点E平分CD、BF．

    分析 根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，进而可得∠CBE=∠F，DF=BC，再证明△BCE≌△FDE（AAS），可得BE=FE，DE=CE，进而可得结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∴∠CBE=∠F，
    ∵DF=AD，
    ∴DF=BC，
    在△BCE和△FDE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠F=∠CBE}\\{∠DEF=∠CEB}\\{DF=BC}\end{array}\right.$，
    ∴△BCE≌△FDE（AAS），
    ∴BE=FE，DE=CE，
    即点E是CD、BF的中点．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对边相等且平行．

    练习册系列答案
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