方程$\frac{x-5}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{x-1}$=1的根为x=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．方程$\frac{x-5}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{x-1}$=1的根为x=2．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：x-5+2x+2=x²-1，
整理得：x²-3x+2=0，即（x-2）（x-1）=0，
解得：x=1或x=2，
经检验x=1是增根，分式方程的解为x=2，
故答案为：x=2

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

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