Question

若无论x取何值，x³-3x²-5x-1与式子（x+1）（x²+ax+b）的值都相等，求a、b的值．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后得出对应系数相等，即可求出a、b的值．

解答：解：（x+1）（x²+ax+b）=x³+ax²+bx+x²+ax+b=x³+（a+1）x²+（a+b）x+b，
∵无论x取何值，x³-3x²-5x-1与式子（x+1）（x²+ax+b）的值都相等，
∴b=-1，a+b=-5，a+1=-3，
∴b=-1，a=-4．

点评：本题考查了多项式乘以多项式的应用，解此题的关键是得出方程b=-1，a+b=-5，a+1=-3．