Question

如图所示，已知AD=AE，BD=CE，试探究AB与AC的大小关系，并说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据等腰三角形性质得出∠ADE=∠AED，求出∠ADB=∠AEC，根据SAS推出△ADB≌△AEC，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：解：AB=AC，
理由是：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠ADE+∠ADB=180°，∠AED+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ADB和△AEC中

AD=AE ∠ADB=∠AEC BD=CE

∴△ADB≌△AEC，
∴AB=AC．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△ADB≌△AEC．