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    若a2+b2=3ab，则（1+
    2b3
    a3-b3
    ）÷（1+
    2b
    a-b
    ）的值是
     
    ．
    考点：分式的化简求值
    专题：
    分析：先化简原分式，再把a2+b2=3ab代入，求值即可．
    解答：解：原式=
    a3-b3+2b3
    a3-b3
    ÷
    a-b+2b
    a-b

    =
    a3+b3
    a3-b3
    •
    a-b
    a+b

    =
    (a+b)(a2-ab+b2)
    (a-b)(a2+ab+b2)
    •
    a-b
    a+b

    =
    a2-ab+b2
    a2+ab+b2

    ∵a2+b2=3ab，
    ∴原式=
    3ab-ab
    3ab+ab
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值，注意因式分解与整体代入思想的渗透．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．

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    化简下列各式
    （1）5m-7n-8p+5n-9m-p；
    （2）2（2x2-xy）-2（x2+xy-6）．

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    求和：1+
    1
    31
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    32010
    ．

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    先化简，再求值：2（3x+2y）-3（x+
    1
    3
    y-
    1
    6
    ），其中x与y互为相反数．

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    当a、b为何值时，多项式x3+4x2+ax+b能被x2+x-1整除．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．
    （1）求证：AN=MB；
    （2）求证：△CEF为等边三角形；
    （3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立．并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AD=AE，BD=CE，试探究AB与AC的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某种冰淇淋是用正方体的纸盒包装的，有64g和216g两种规格，其成本=冰淇淋成本+包装成本，并且包装成本与包装盒的表面积是成正比例的关系．64g装的成本是1.12元，其中冰淇淋的成本为1分/克，如果公司每只冰淇淋想获得1元的利润，问：216g冰淇淋售价应是多少元？

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