Question

当a、b为何值时，多项式x³+4x²+ax+b能被x²+x-1整除．

Answer 1

考点：整式的除法

专题：计算题

分析：设x³+4x²+ax+b=（x²+x-1）（x+c），利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b的值即可．

解答：解：设x³+4x²+ax+b=（x²+x-1）（x+c）=x³+cx²+x²-x+cx-c，
∴c+1=4 c-1=a-c=b，
解得：c=3，a=2，b=-3．

点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．