Question

9．一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么x=-1，4或9．

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式先表示出这组数据的平均数，再根据中位数的定义进行讨论，即可得出答案．

解答 解：∵数据2、3、5、6、x的平均数是$\frac{2+3+5+6+x}{5}$=$\frac{16+x}{5}$，
∴当x=-1时，这组数据的平均数是3，中位数也是3；
当x=4时，这组数据的平均数是4，中位数也是4；
当x=9时，这组数据的平均数是5，中位数也是5；
∴x=-1，4或9；
故答案为：-1，4或9．

点评 此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．