Question

17．如图，已知点P为∠AOB一边OB上的一点．
（1）请利用尺规在∠AOB内部作∠BPQ，使∠BPQ=∠AOB；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行？若平行，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）首先以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于N、M；再以P为圆心，OM长为半径画弧，交PB于H，再以H为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于K，过K作射线PQ，则∠BPQ=∠AOB；
（2）根据同位角相等，两直线平行可得PQ∥OA．

解答 解：（1）如图所示：
；

（2）∵∠BPQ=∠AOB，
∴PQ∥OA（同位角相等，两直线平行）．

点评 此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是掌握如何做一个角等于已知角．