直角三角形的两条直角边的长分别为5.12.则斜边上的高线的长为( )A．$\frac{80}{13}$cmB．13cmC．$\frac{13}{2}$cmD．$\frac{60}{13}$cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（　　）

A．

$\frac{80}{13}$cm

B．

13cm

C．

$\frac{13}{2}$cm

D．

$\frac{60}{13}$cm

分析先利用勾股定理求出斜边长，再利用面积法求出斜边上的高即可．

解答解：∵直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，
∴斜边为$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．
设h为斜边上的高．
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$×5×12=$\frac{1}{2}$×13h，
∴h=$\frac{60}{13}$．
故选D．

点评此题考查了勾股定理，以及三角形面积公式，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

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