Question

13．解方程
（1）2x²+3x+1=0                    
（2）2x²-4x-1=0（公式法）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程．

解答 解：（1）（2x+1）（x+1）=0，
2x+1=0或x+1=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=-1；
（2）△=（-4）²-4×2×（-1）=24，
x=$\frac{4±\sqrt{26}}{2×2}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$
所以x₁=$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．