Question

18．下列各函数①y=$\frac{k}{x}$②y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$③y=$\frac{3}{5x}$④y=$\frac{4}{x+1}$⑤y=$\frac{1}{2}$x⑥y=$\frac{1}{x}$-3⑦y=$\frac{4}{{x}^{2}}$和⑧y=3x^-1中，是y关于x的反比例函数的有：②③⑧（填序号）．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义进行判断．

解答 解：①y=$\frac{k}{x}$中，当k=0时，它不是反比例函数；
②y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$、③y=$\frac{3}{5x}$、⑧y=3x^-1符合反比例函数的定义，是反比例函数；
④y=$\frac{4}{x+1}$是y与（x+1）成反比例关系；
⑤y=$\frac{1}{2}$x是正比例函数；
⑥y=$\frac{1}{x}$-3y关于x的反比例函数，
⑦y=$\frac{4}{{x}^{2}}$是y关于x²的反比例函数．
综上所述，符合题意的函数是：②③⑧．
故答案是：②③⑧．

点评 本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广．反比例函数解析式的一般形式$y=\frac{k}{x}$（k≠0），也可转化为y=kx^-1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．