Question

13．已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算术平方根．

Answer 1

分析 依据平方根和立方根的定义得到关于m和n的方程，然后再求得代数式2m-n的值，最后在求得2m-n的算术平方根即可．

解答 解：因为2m+2的平方根是±4
所以2m+2=（±4）²，解得：m=7．
因为3m+n的立方根是-1
所以3m+n=（-1）³，解得：n=-22．
所以$\sqrt{2m-n}$=$\sqrt{2×7-（-22）}$=$\sqrt{36}$=6．
所以2m-n的算术平方根是6．

点评 本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．