【题目】如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,E、F分别在BC、AD边上,将边AB沿AE折叠,点B落在对角线AC上的G处,将边CD沿CF折叠,点D落在对角线AC上的点H处 .
(1)求证:四边形AECF是平行四边形.
(2)若AB=6,AC=10,求BE的长.
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【题目】某班同学分组,若每组7人,则有2人分不到组里;若每组8人,则最后一组差4人,若设计划分x组,则可列方程为 ( )
A. 7x + 2 = 8x - 4 B. 7x - 2 = 8x + 4
C. 7x + 2 = 8x + 4 D. 7x - 2 = 8x - 4
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【题目】如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形.
(1)图2中的空白部分的边长是多少?(用含a,b的式子表示)
(2)观察图2,请根据图形的面积关系用等式表示出(2a﹣b)2,ab和(2a+b)2之间的数量关系;
(3)若2a+b=7,ab=3,求图2中的空白正方形的面积.
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【题目】平行四边形ABCD中, AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC交CD于点E、F.AE、BF交于点G.
(1)求证AE⊥BF
(2)判断DE和CF的大小关系,并说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圆的直径.
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